Question

已知α，β都是锐角，，则cosβ=________．

Answer 1

分析：由于β=（α+β）-α，利用两角差的余弦即可求得cosβ．
解答：∵α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=，
∴cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=×+×
=．
故答案为：．
点评：本题考查两角和与差的余弦，利用β=（α+β）-α是解决问题的关键，属于中档题．