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    利用定积分计算椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    所围成的面积．
    因为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    关于x轴和y轴都是对称的，
    所以所求之面积为s=4
    ∫a0
    ydx=4
    ∫a0
    a
    b
    		a2-x2
    dx
    令x=asinθ．(0≤θ≤
    π
    2
    )
    则
    		a2-x2
    =
    		a2-a2sin2θ
    =acosθ    ，
    dx=acosθdθ
    ∴s=4
    ∫
    π
    2
    0
    b
    a
    •a•cosθ•a•cosθdθ=4ab
    ∫
    π
    2
    0
    (cosθ)2dθ=4ab
    ∫
    π
    2
    0
    1+cos2θ
    2
    dθ
    =2ab[
    π
    2
    +
    ∫
    π
    2
    0
    cos2θdθ]=2ab•
    π
    2
    =πab    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为
    		2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定积分∫
    2
    1
    (x+
    1
    x
    )dx     的值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x2，x∈[-1，1]
    2-x，x∈[1，2]
    ，则
    ∫2-1
    f(x)dx    =（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    5
    6
    		D．
    7
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求函数y=f（x）与y=-x2-4x+1所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且S10=
    ∫30
    （1+2x）dx，则a5+a6=（　　）
    A．
    12
    5
    		B．12C．6D．
    6
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    ∫10
    (2x+k)dx=2-k    ，则实常数k为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ∫21
    1
    x
    dx    =（　　）
    A．-ln2B．
    1
    2
    ln2    		C．ln2D．2ln2

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    科目：高中数学 来源：期中题 题型：填空题

    已知为一次函数，且，则=（    ）。

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