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    （本题12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.

    (Ⅰ) 求四棱锥的体积；

    (Ⅱ) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；

    (Ⅲ) 若点为的中点，求二面角的大小.

    解：(Ⅰ) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，

    侧棱底面，且. ∴，

    即四棱锥的体积为.             ………………………………4分

    (Ⅱ) 不论点在何位置，都有.                            

    证明如下：连结，∵是正方形，∴.          

    ∵底面，且平面，∴.       

    又∵，∴平面.                        

    ∵不论点在何位置，都有平面. 

    ∴不论点在何位置，都有.        ………………………………8分

    (Ⅲ) 在平面内过点作于，连结.

    ∵，，，

    ∴Rt△≌Rt△，

    从而△≌△，∴.

    ∴为二面角的平面角.                           

    在Rt△中，，

    又，在△中，由余弦定理得

    ，              

    ∴，即二面角的大小为.  …………………12分

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    ⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；

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    （2）求DN与MB所成的角的正弦值．

     

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    （本题12分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.

    （3）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论.

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