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已知集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( )
A.[-4,+∞)
B.[-1,5]
C.[-4,-1]
D.ϕ
【答案】分析:求二次函数的值域求得集合M,解绝对值不等式求出集合N,再利用两个集合的交集的定义求出M∩N.
解答:解:∵集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R}={y|y=(x+1)2-4≥4}={y|y≥-4},
集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5},
∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5},
故选B.
点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,求二次函数的值域,两个集合的交集的定义和求法,属于中档题.
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  1. A.
    {(0,0),(1,1)}
  2. B.
    {0,1}
  3. C.
    {y|y≥0}
  4. D.
    {y|0≤y≤1}

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已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+5,x∈R},则M∪N是( )
A.R
B.{y|1≤y≤5}
C.{y|y≤1或y≥5}
D.{(,-1)∪(,3)}

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