Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={y|y=}则A∩（?_UB）=

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （-1，O]
3. C.
   （0，1）
4. D.
   [0，1）

Answer 1

A
分析：利用对数不等式，求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用根式函数的性质求出集合B中函数的值域，确定出集合B，由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：由集合A中的x²-1＜0，得到-1＜x＜1，
∴A={x|-1＜x＜1}，
由集合B中的函数y=，得到y≥0，
∴B={y|y≥0}，由全集U=R，
∴?_UB={y|y＜0}，
则A∩（?_UB）={x|-1＜x＜0}=（-1，0）．
故选A．
点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．