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(本题满分14分)已知函数的图像过点(1,3),且对任意实数都成立,函数的图像关于原点对称.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:⑴由题意知:

设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(x,y),

,                           ……………………4分

因为点 

连续,恒成立……9分

,………………..10分

上为减函数,………………..12分

时取最小值0,………………..13分

另解:

,解得

 

 

练习册系列答案
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(本题满分14分)已知向量 ,函数.   (Ⅰ)求的单调增区间;  (II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;

命题 存在复数同时满足.

求实数的取值范围.

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(本题满分14分)已知函数

(1)若,求x的值;

(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型:解答题

(本题满分14分)

已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线相交于

⑴求的值;

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型:解答题

((本题满分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为

的最大值;

(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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