精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16、实数x满足log3x=1,则log2(|x-1|+|x-9|)=
3
分析:先利用对数的运算log3x=1计算出x的值,再将x的值代入待求式子中,利用对数的运算性质:loga(MN)=logaM+logaN将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式即可求得其值.从而问题解决.
解答:解:∵log3x=1,∴x=3.
∴log2(|x-1|+|x-9|)=log2(2+6)=log28=3.
故答案为:3.
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数方程、绝对值等基础知识,考查运算求解能力.属于容易题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

21、(I)方程4x-2x+2-12=0的解集是
1

(II)实数x满足log3x=1+|t|(t∈R),则log2(x2-4x+5)的值域是
[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为
8
8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数x满足log3x=1,则log2(|x-1|+|x-9|)=
3
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案