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    （本题满分10分）选修4－5：不等式选讲

     函数

    ⑴   画出函数的图象；

    ⑵   若不等式恒成立，求实数的范围.

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）

     

    【解析】本试题主要考查了绝对值不等式和分段函数的综合运用。

    （1）中，利用分段论的思想，分类讨论得到函数的解析式，然后画出图像。

    （2）要是恒成立，则只要

    成立即可，利用绝对值的不等式的性质得到最小值，从而得到f(x)《2,.解得。

    解：(1)

    ---------5分

                                                              

    (2)  由 得

    又因为     则有    --------8分

    解不等式， 得                      --------10分

     

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    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点

    （Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；

    （Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

     

     

     

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