若两集合,. 分别从集合中各任取一个元素..即满足. .记为. (Ⅰ)若..写出所有的的取值情况.并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆的概率, (Ⅱ)求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆.且长轴长大于短轴长的倍的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若两集合,_，分别从集合中各任取一个元素_、，即满足_，

，记为，

（Ⅰ）若，，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.

解：（Ⅰ）由题知所有的的取值情况为：，，，，，，，，，，，，，，，共16种，………………2分

若方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，则，即，

对应的的取值情况为：，，，，，共6种，………………4分

该事件概率为；………………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由题知_，，椭圆长轴为，短轴为，……………………… 8分

由，得，如图所示，…………………10分

该事件概率为.………………………12分

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是

（用分数表示结果）．

科目：高中数学 来源： 题型：

若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程

m+1

n+1

=1所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程

m+1

n+1

=1所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的

倍”的概率．

科目：高中数学 来源：普陀区一模 题型：填空题

如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是______（用分数表示结果）．

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