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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    .
    OP
    =2t
    .
    PA
    +t
    .
    OB
    （t∈R），则t=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    分析：先将
    OP
    用
    OA
    、
    PA
    表示出来，再根据平面向量基本定理，列出方程组并解即可．
    解答：解：P在直线AB上，设
    BP
    =λ
    PA
    ，根据向量加法的三角形法则，
    OP
    =
    OB
    +
    BP
    =
    OB
    +λ
    PA
    ，
    由平面向量基本定理得，
    t=1
    λ=2t
    即
    OP
    =2
    PA
    +
    OB
    ，∴t=1
    故答案为：1
    点评：本题考查平面向量基本定理，及向量共线的知识，将
    OP
    用
    OA
    、
    PA
    正确的表示出来是关键．
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    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =
     
    ．

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    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB
    ，则mn的最大值为
     
    ．

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    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    (t∈R)    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）

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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    （t∈R），则t=
    1
    1
    ．

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