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函数,当时,恒成立,则
的最大值与最小值之和为 (   )

A. 18 B. 16 C. 14 D.

B

解析.由题意当]时,可得,

,,
,,

 ①,, ②.
把(a,b)看作点画出可行域,由斜率模型可得



则 1≤x≤3,∵y=
在[1,3]上单调递减,在[3,4]上单调递增,
∴x=3时,y有最小值为 6,而 x=1时,y=10;x=4时,y=6.25.
故当 x=1时,y 有最大值是10.故最大值与最小值的和为16.
故选:B.

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