(12分) 在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=
cos(θ+
)，求直线l被曲线C所截的弦长．
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科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二下学期期末理科数学试题（解析版） 题型：解答题
.(12分)在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
、
分别为曲线与轴，
轴的交点。
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标；
（2）设
中点为
，求直线
的极坐标方程。
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科目：高中数学 来源：2010年盐城南洋中学高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题
(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
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科目：高中数学 来源：2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学（文）试题 题型：解答题
(本小题满分12分) 在直角坐标系XOY中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是：
，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。
（1）写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。
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到
，
的距离之和是
，∴
是长轴为
轴上焦距为
的椭圆，其方程为
．
，代入曲线
①，设
，
由方程①，得
，
② ， 又
③，若
，得
，将②、③代入上式，解得
．又因
的取值应满足
，即
（*），将
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.