Question

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是．

 

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）设甲、乙闯关成功分别为事件，则

，………………………………………………………2分

 

， ………………………………4分

 

所以，甲、乙至少有一人闯关成功的概率是：

………………………………6分

 

（Ⅱ）由题意，知ξ的可能取值是、．

，

 

则的分布列为

                                                           

……10分

∴  ．………………………………………………………12分

 

【解析】略