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    为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，其中第二小组的频数为12.

    （1）求该校报考飞行员的总人数；

    （2）以这所学校的样本来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

     

    【答案】

    （1）报考飞行员的人数为；

    （2）随机变量的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    【解析】

    试题分析：（1）在频率分布直方图中，各组频率之和等于1，由此可得一方程，从而求出前三组的频率；再根据第二组的频数可求得总数；（2）用样本的频率作为总体的概率，可得任选一人体重超过65公斤的概率.服从二项分布，由二项分布概率公式可求出分布列，用二项分布数学期望的公式可求的期望.

    试题解析：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:

    解得

    又因为，故                                           6分

    （2）由（1）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为

                                                 8分

    所以服从二项分布，

    所以随机变量的分布列为：

    0

    1

    2

    3

                                                     12分

    考点：1、频率分布直方图；2、用样本估计总体；3、二项分布的分布列和数学期望

     

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    （2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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    (1)求该校报考飞行员的总人数;

    (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.

     

     

     

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    为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），
    已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （1）求该校报考飞行员的总人数；
    （2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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