Question

　　班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．

　　(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(只要求写出算式即可，不必计算出结果)；

　　(Ⅱ)随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若规定85分以上(包括85分)为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

(2)若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：

根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，如果不具有线性相关性，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样，应抽男生3人，女生5人，共可得到个不同的样本． 　　(Ⅱ)(1)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应，种数是或()，然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，种数是．根据乘法原理，满足条件的种数是，这8位同学的数学分数和物理分数分别对应的种数共有，故所求的概率为． 　　(2)变量y与x的相关系数是．可以看出，物理与数学成绩是高度正相关，或以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标做散点图如下： 　　从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩是高度正相关． 　　设y与x线性回归方程是，根据所给的数据，可以计算出，， 　　所以y与x回归方程是．