练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量p=a+tb,q=c+sd(t,s是任意实数),其中a=(1,2),b=(3,0),c=(1,-1),d=(3,2),求向量p,q的交点坐标.

    解：设交点坐标为(m,n),则p=(m,n),q=(m,n).

    ∴p=a+tb=c+sd=q,(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2),即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1).

    ∴解得t=s=.

    ∴(m,n)=(1,2)+t(3,0)=(3t+1,2)=(,2),

    即向量p,q的交点坐标为(,2),

    点评:(1)不考虑方向时,向量p=a+tb,q=c+sd分别表示两条直线,(,2)为这两条直线的交点.(2)此法可称为等置法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量
    p
    =
    a
    +t
    b
    ，
    q
    =
    c
    +s
    d
    （s、t是任意实数），其中
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，0），
    c
    =（1，-1），
    d
    =（3，2），求向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标；
    （2）已知
    a
    =（x+1，0），
    b
    =（0，x-y），
    c
    =（2，1），求满足等式x
    a
    +
    b
    =
    c
    的实数x、y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，给定命题p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，命题q：?t∈R，使得
    a
    =t
    b
    ；则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知向量p＝a＋tb，q＝c＋sd(t、s是任意实数)，其中a＝(1，2)，b＝(3，0)，c＝(1，－1)，d＝(3，2)，求向量p、q的交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    p
    =
    a
    +t
    b
    ，
    q
    =
    c
    +s
    d
    （s、t是任意实数），其中
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，0），
    c
    =（1，-1），
    d
    =（3，2），求向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标；
    （2）已知
    a
    =（x+1，0），
    b
    =（0，x-y），
    c
    =（2，1），求满足等式x
    a
    +
    b
    =
    c
    的实数x、y的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案