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    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．
    【答案】分析：（1）利用基本不等式a2+b2≥2ab，乘积一定，和有最小值，等号成立的条件是两正数相等；
    （2）利用（1）的结论，将（2）变形为即可．
    解答：解：（1）应用二元均值不等式，得=（a+b）2，
    故．
    当且仅当，即时上式取等号．
    （2）由（1）．
    当且仅当，即时上式取最小值，即[f（x）]min=25．
    点评：本题考查不等式的应用，另外给你一种解题工具，让你应用它来解答某一问题，这是近年考试命题的一种新颖的题型之一，很值得读者深刻反思和领悟当中的思维本质．
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    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值，指出取最小值时x的值．

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