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    已知函数

       （I）求的值；

       （II）数列{a­n}满足数列{an}

    是等差数列吗？请给予证明；

       （III），试比较T­n与Sn的大小.

    解析：（1）f(x)对任意

        ………………2分

        令

    ……………………………………4分

       （2）数列{an}是等差数列

         f(x)对任意x∈R都有

    则令……………………………………6分

    ∴{a­­n}是等差数列. ………………10分

       （3）由（2）有

    ∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分

    该题也可用数学归纳法做.

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