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    点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+λ）y-2-5λ=0的距离为d，求d的最大值．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：将直线方程变形为x+y-2+（3x+2y-5）λ=0，得直线系恒过点A（1，1），由此得到P到直线l的最远距离为|PA|，此时直线垂直于PA．
    解答： 解：∵直线l：（1+3λ）x+（1+λ）y-2-5λ=0，
    ∴可将直线方程变形为x+y-2+（3x+2y-5）λ=0，
    ∴
    x+y-2=0
    3x+2y-5=0
    ，解得x=1，y=1，
    由此可得直线系横过点A（1，1）
    则P到直线l的最近距离为A，此时直线过P．
    P到直线l的最远距离为|PA|，此时直线垂直于PA．
    ∴dmax=|PA|=
    		(-2-1)2+(-1-1)2
    =
    		13
    ．
    点评：本题考查点到直线的距离的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
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    4
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    a
    ⊥
    b
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    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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