Question

二项式（3-x）⁷的展开式中x³项的系数为

-2835

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中x³的系数．

解答：解：二项展开式的通项T_r+1=C₇^r3^7-r（-x）^r=（-1）^rC₇^r3^7-r（x）^r．令r=3得 x³的系数为  （-1）³C₇³3^7-3=-2835
故答案为：-2835．

点评：本题考查二项式定理的简单直接应用．牢记公式是基础，计算准确是关键．