Question

有13对夫妇参加活动，每位男士与所有的人（除自己的妻子）握手，但妇女之间不握手，这26人之间共握手（　　）

• A．

  C

  2 26

  次
• B．

  C

  2 26

  -

  C

  1 13

  -

  C

  2 13

  次
• C．

  C

  2 26

  -

  C

  1 13

  次
• D．

  C

  2 26

  -

  C

  2 13

  次

Answer 1

分析：计算出任何两个人握手的一次时握手的总次数，减去每位男士与自己的配偶握手一次的次数，再减去每位女士每两人握手一次的共握手的次数，即可求解．

解答：解：若每个人握手一次，则总计握手的次数是

C

2 26

次，每位男士与自己的配偶握手一次，则共握手

C

1 13

次；每位女士每两人握手一次的共握手

C

2 13

次，
∴这次聚会中，客人共握手的次数是

C

2 26

-

C

1 13

-

C

2 13

次．
故选B．

点评：本题主要计数原理的运用，正确理解客人的握手次数等于：任何两个人握手的一次时握手的总次数，减去每位男士与自己的配偶握手一次的次数，再减去每位女士每两人握手一次的共握手的次数是解题的关键．