Question

某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为    ．

Answer 1

【答案】分析：选出的代表至少有2名女同学包括两种情况，一是有两女两男，二是有三女一男，4人去完成三项不同的工作，其中有一个工作要安排2人才符合题意，从4人中选出2个人做为一个元素，同其他两个元素在三个位置排列，根据分类和分步原理得到结果．
解答：解：由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况，一是有两女两男，二是有三女一男，
当有两女两男时共有C₄²•C₃²=18
当有两三一男时共有C₃³•C₄¹=4种结果，
根据分类计数原理得到结果是18+4=22，
4人去完成三项不同的工作，其中有一个工作要安排2人才符合题意，
从4人中选出2个人做为一个元素，同其他两个元素在三个位置排列，共有C₄²A₃³=36
综上可知共有22×36=792种结果，
故答案为：792
点评：本题是一个排列组合的实际应用，本题解题的关键是先选出符合要求的人选，在把这四个人排列在三项不同的工作中，本题是一个中档题目．