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    已知f（x）=是奇函数，那么实数a的值等于

    [     ]

    A.1
    B.-1
    C.0
    D.±1
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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