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    函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=2x+1，则x＜0时f（x）等于


    1. A.
      2x-1
    2. B.
      2-x+1
    3. C.
      -2x+1
    4. D.
      -2-x+1
    B
    分析：设出x＜0，有-x＞0，这样就可以把-x代入所给的解析式，根据函数是一个偶函数，写出要求的解析式．
    解答：∵x＞0时，f（x）=2x+1，
    ∵当x＜0时，-x＞0，
    ∴f（-x）=2-x+1，
    ∵函数f（x）为偶函数，
    ∴f（x）=2-x+1
    故选B．
    点评：本题考查函数的奇偶性的性质，在解题时注意把求解析式的变量设出来，通过符号的变化到已知的一个区间上．
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    ①函数f（x）的值域为R；
    ②函数f（x）有最小值；
    ③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
    ④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
    正确的命题是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、③④

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    [0，
    1
    4
    ]
    [0，
    1
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=log
    12
    x    ，给出下列四个命题：
    ①函数f（|x|）为偶函数；
    ②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
    ③函数f（-x2+2x）在（1，+∞）上为单调增函数；
    ④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（0）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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