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    在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线AB与直线B1C1的位置关系是________．

    异面
    分析：设矩形A1B1BA所在的平面为α，可得直线B1C1经过平面α外一点C1和平面α内一点B1，与平面α内不经过点B1的直线异面，由此可判断出直线AB与直线B1C1是异面直线．
    解答：如图，长方体A1B1C1D1-ABCD中，
    设矩形A1B1BA所在的平面为α，则有
    ∵B1∈α，C1∉α，AB?α且B1∉AB
    ∴直线AB与直线B1C1是异面直线
    故答案为：异面
    点评：本题给出长方体，判断它的两条棱所在直线的位置关系，着重考查了空间两条直线位置关系的判断及其证明的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足为H．
    （Ⅰ） 求证：H为△A1BC1的垂心；
    （Ⅱ）求证：S2△A1B1C1=S△A1HC1•S△A1BC1（其中S△A1B1C1、S△A1HC1、S△A1BC1分别表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面积）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

    ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

    （1）证明：D1E⊥A1D;

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

     

     

    （理科做）(本题满分14分)

         如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

    CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．

       （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；

       （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

       （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足为H．
    （Ⅰ） 求证：H为△A1BC1的垂心；
    （Ⅱ）求证：数学公式（数学公式分别表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面积）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,

    求证:(1)∠ABC=∠A1B1C1;

    (2)∠A1D1A=∠B1C1B.

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