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    （本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：


     

     
    (1) 求证：⊥；
    (2) 若M为的中点 ，证明：直线∥平面；
    (3) 若，求三棱锥A-PDC的体积．
    解：由三视图可知：，底面ABCD为直角梯形,， ，
    （1）∵  ，
    ∴ ⊥，
    在梯形中，， 
    ∴，又可得，，
    ∴⊥，
    又∵，,
    ∴⊥平面，
    ∴⊥                                                      …5分
    (2) 取中点,连结，，可证∥且＝，
    ∴∥，平面，平面
    ∴∥平面                                                 ……9分
    (3) ∵ ，
    ∴                                    …12分
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    （Ⅰ）求证AGEF；
    （Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB、CD是两平行平面、内的异面线段，AB＝，CD＝，它们所成的角为．平面、的距离为．求证：不论AB、CD在、内如何移动，三棱锥的体积不变，并用，，，表示体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸 (单位:)，求该几何体的表面积和体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为 (   )
    A．12πcm3B．24πcm3C．36πcm3D．48πcm3
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥S—ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S—ABCD的体积之比为   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的八个顶点可确定________个正三角形.

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