Question

某次文艺汇演中共有9个展演节目，其中有两个是歌舞类节目，现随机安排演出表，则出现歌舞类节目即不在第一个，也不在最后一个，且不连续演出的概率为

5

12

．（结果用最简分数表示）

Answer 1

分析：根据条件可得满足条件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 种，而所有的排法共有A₉⁹种不同的方法，由此求得所求事件的概率为

A 2 6  • A 7 7

A 9 9

，运算求得结果．

解答：解：先把其余的7个节目任意排，共有A₇⁷种不同的方法，
再把两个歌舞类节目插入中间的6个空位中，共有A₆²种不同的方法．
故满足条件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 种，而所有的排法共有A₉⁹种不同的方法．
故所求事件的概率为

A 2 6  • A 7 7

A 9 9

=

6×5

9×8

=

5

12

，
故答案为：

5

12

．

点评：本题考查等可能事件的概率，得到满足条件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 种，是解题的关键，属于中档题．