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    “”是“对任意的正数，恒成立”的（    ）

    A、充分不必要条件      B、必要不充分条件

    C、充要条件            D、既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：先求命题“对任意的正数x，不等式成立”的充要条件，再利用集合法判断两命题间的充分必要关系。因为对任意的正数，，因此只要满足，那么条件可以推出结论，但是反之，结论不能推出条件，那么可知选A.

    考点：本试题主要考查了充分条件的概念的运用。

    点评：解决该试题的关键是对于不等式恒成立问题的等价转化，求解参数a的取值范围。

     

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    x
    ≥2”成立的（　　）

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    f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

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    ②“a≥
    1
    8
    ”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x 
    ≥1    ”的充要条件；
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
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    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

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    “a=1”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”的（　　）

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