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    已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线于A、B两点，且

    (1)求直线AB的方程；

    (2)若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设直线AB：代入得

    　　

    　　令A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是方程的两根

    　　∴且

    　　∵∴N是AB的中点∴

    　　∴k＝1∴AB方程为：y＝x＋1

    　　(2)将k＝1代入方程得或

    　　由得，

    　　∴，

    　　∵∴CD垂直平分AB∴CD所在直线方程为

    　　即代入双曲线方程整理得

    　　令，及CD中点

    　　则，，∴，

    　　|CD|＝，

    　　，即A、B、C、D到M距离相等

    　　∴A、B、C、D四点共圆　12分


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    已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1，数列{bn}满足bn=logaan+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=(bn+1)•(
    1011
    )n    ，数列cn有没有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，说明理由．

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    已知点M(1，2)，An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    3
    n
    )    三点在同一直线上，则数列{an}的前n项和Sn=
    n2
    n2
    ．

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