Question

在二项式(

x

-

1

x2

)10的展开式中，常数项等于（　　）

A．-45

B．-10

C．10

D．45

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：二项式(

x

-

1

x2

)10的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

2

•（-1）^r•x^-2r 
=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-5r

2

．
令10-5r=0，解得r=2，故展开式的常数项为

C

r 10

=45，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．