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    已知|数学公式|=2，|数学公式|=1，数学公式与数学公式的夹角为60°，则使向量数学公式+数学公式与数学公式-2数学公式的夹角为钝角的λ范围是


    1. A.
      （-∞，-1-数学公式）
    2. B.
      （-1+数学公式，+∞）
    3. C.
      （-∞，-1-数学公式）∪（-1+数学公式，+∞）
    4. D.
      （-1-数学公式，-1+数学公式）
    D
    分析：欲求实数λ的取值范围，先根据条件，利用向量积的运算求出向量+与-2的数量积，由于夹角为钝角，所以计算得到的值是负值，最后解出这个不等式即可得到实数λ的取值范围．
    解答：2=4，2=1，•=2×1×cos60°=1，
    ∴（+）•（-2）=λ2+2λ-2．
    ∴λ2+2λ-2＜0．
    ∴λ∈（-1-，-1+）
    故选D．
    点评：本题考查平面向量积的运算，同时考查一元二次不等式的解法，解答关键是夹角为钝角得出向量的数量积为负．
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    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
    （2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，则sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （I）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    tanx+cotx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)，cosα=-
    4
    5
    ，则tan(α-
    π
    4
    )    等于（　　）
    A、
    1
    7
    B、7
    C、-
    1
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π，tanα-cotα=
    8
    3
    （1）求tanα的值；（2）求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5

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