Question

 x、y为正整数，x⁴＋y⁴除以x＋y的商是97，求余数．

Answer 1

解析：由题知x⁴＋y⁴＜98(x＋y)，不妨设x≥y，则x⁴＜98×2x，所以x≤5．

注意到1⁴＝1，2⁴＝16，3⁴＝81，4⁴＝256，5⁴＝625．对x，y∈{1，2，3，4，5}，x⁴＋y⁴＞97(x＋y)的仅有5⁴＋4⁴＝881＝(5＋4)×97＋8，所以所求的余数为8．