Question

已知合集U=R，集合A={y|y=sin（x+1），x∈R}和B={x|x²-x≤0}，则图中阴影部分表示的集合为

1. A.
   [-1，0]
2. B.
   [-1，1）
3. C.
   [-1，0）
4. D.
   （0，1）

Answer 1

C
分析：由题意分别求函数y=sin（x+1），x∈R的值域和不等式x²-x≤0的解集，从而求出集合A、B；再根据图形阴影部分表示的集合是C_UB∩A．
解答：由y=sin（x+1），x∈R，的值域为[-1，1]得，A={y|-1≤y≤1}，
由x²-x≤0，解得0≤x≤1，即集合B={x|0≤x≤1}，
则图中阴影部分表示的集合是C_UB∩A={x|x＜0，或x＞1}∩{y|-1≤y≤1}=[-1，0）．
故选C．
点评：本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出，属基础题．