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（08年闵行区质检理）已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）若对任意的实数，函数（），的图像与直线有且仅有两个不同的交点，又当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
解析：（1）依题意，，∴ （2分）
又，解得 （5分）
，解得 （7分）
∴为所求. （8分）
（2）由已知条件可知，函数
的周期为，又， （10分）
令，∵，
∴
而在上单调递增，在上单调递减，且，
如图∴在上有两个不同的解的充要条件是，（12分）
∴方程恰有两个不同的解的充要条件是. （14分）
（注：单调区间写成、也行；直接数形结合得到正确结果，也可）
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年闵行区质检理） 已知数列和的通项公式分别是，，其中是实常数，若，且成等比数列，则的值是 .
（08年闵行区质检理） 设函数的反函数是，且函数过点，则 .
（08年闵行区质检理） 已知，且，则的值是 .
（08年闵行区质检理） 若复数满足，则 .
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的一系列对应值如下表：
的解析式；
，函数
（
），
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，又当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，∴
（2分）
，解得
（5分）
，解得
（7分）
为所求. （8分）
，又
，
（10分）
，∵
，
在
上单调递增，在
上单调递减，且
，
在
上有两个不同的解的充要条件是
，（12分）
恰有两个不同的解的充要条件是
. （14分）
、
也行；直接数形结合得到正确结果，也可） 
和
的通项公式分别是
，
，其中
是实常数，若
，且
成等比数列，则
的值是 .
的反函数是
，且函数
，则
.
，且
，则
的值是 .
满足
，则
.