Question

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x||x+1|＞1}，则（C_UA）∩B=

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （-∞，-2]∪（1，+∞）
3. C.
   [-2，1）
4. D.
   （-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

D
分析：根据对数函数和绝对值的性质，求出集合A和B，求出C_UA，再根据交集的定义进行求解；
解答：由lgx≤0，得，即0＜x≤1，故A={x|0＜x≤1}，
所以C_UA={x|x≤0或x＞1}；
由|x+1|＞1，得x+1＜-1或x+1＞1，
解得x＜-2，或x＞0，所以B={x|x＜-2或x＞0}，
所以（C_UA）∩B={x|x＜-2或x＞1}，
故选D．
点评：此题主要考查交、并、补集的混合运算，计算的时候要仔细，是一道基础题；