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    下表给出的数据是实验学校120名12岁男孩的身高资料(单位：cm).

    区间界限

    ［122，126)

    ［126，130)

    ［130，134)

    ［134，138)

    ［138，142)

    人数

    5

    8

    10

    22

    33

    区间界限

    ［142，146)

    ［146，150)

    ［150，154)

    ［154，158)

     

    人数

    20

    11

    6

    5

     

    (1)列出样本的频率分布表(含累计频率)；

    (2)画出频率分布直方图和累计频率分布图；

    (3)根据样本的频率分布图，估计身高小于134 cm的人数约占总人数的百分比.

    思路分析：本题考查样本频率分布表及样本频率分布直方图的作法.题目要求列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图，应注意到已知中虽未提供原始数据，但组距、组数及频数都已给出.当组距、组数及频数都已给出时，只需根据所提供的数据求出各组的频率，然后列表、作图.累积频率是从第一组到当前组的频率的和，它也是反映数据分布情况的统计量.

    解：(1)频率分布表如下：

    区间人数

    人数

    频率

    累计频率

    ［122，126)

    5

    ［126，130)

    8

    ［130，134)

    10

    ［134，138)

    22

    ［138，142)

    33

    ［142，146)

    20

    ［146，150)

    11

    ［150，154)

    6

    ［154，158)

    5

    1

    (2)频率分布直方图和累计频率分布图如图2-2-4、图2-2-5所示：

                                 图2-2-4

                                图2-2-5

    (3)由累计频率分布图估计，身高小于134 cm的学生数约占总数的19%.

        误区警示 在频率分布表中，最后一组的累积频率必须是1，否则说明频数的计算或频率的计算有错误.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
    甲班
    成绩 2a=6，
    c
    a
    =
    		6
    3
    		 a=3，c=
    		6
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1
    y=kx-2
    得，(1+3k2)x2-12kx+3=0    		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
    频数 4 20 15 10 1
    乙班
    成绩 k2＞
    1
    9
    ．    		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
    12k
    1+3k2
    ，x1x2=
    3
    1+3k2
    		 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
    12k
    1+3k2-4
    =-
    4
    1+3k2
    		 E(
    6k
    1+3k2
    ，-
    2
    1+3k2
    )
    频数 1 11 23 13 2
    （1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
    成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
    甲班
    -
    2
    1+3k2
    -1
    6k
    1+3k2
    •k=-1    		 26 50
    乙班 12 k=±1 50
    合计 36 64 100
    附：
    x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    a=
    1
    2
    		 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

    甲班

    成绩

    频数

    4

    20

    15

    10

    1

    乙班

    成绩

    频数

    1

    11

    23

    13

    2

    （1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

     

    成绩小于100分

    成绩不小于100分

    合计

    甲班

    26

    50

    乙班

    12

    50

    合计

    36

    64

    100

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    18.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表给出的数据是实验学校120名12岁男孩的身高资料.(单位:cm)

    区间界限

    ［122,126)

    ［126,130)

    ［130,134)

    ［134,138)

    ［138,142)

    人数

    5

    8

    10

    22

    33

    区间界限

    ［142,146)

    ［146,150)

    ［150,154)

    ［154,158)

     

    人数

    20

    11

    6

    5

     

    (1)列出样本的频率分布表;

    (2)画出频率分布直方图;

    (3)根据样本的频率分布直方图,估计身高小于134 cm的人数约占总人数的百分比.

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