Question

值域为{2，5，10}，其对应关系为y=x²+1的函数的个数（　　）

A．1

B．27

C．39

D．8

Answer 1

分别由x²+1=2，x²+1=5，x²+1=10解得x=±1，x=±2，x=±3由函数的定义，定义域中元素的选取分四种情况：①取三个元素：有C₂¹?C₂¹?C₂¹=8C₂¹种②取四个元素：先从±1，±2，±3三组中选取一组C₃¹再从剩下的两组中选两个元素C₂¹?C₂¹，故共有C₃¹?C₂¹?C₂¹=12种；③取五个元素：C₆⁵=6种；④取六个元素：1种．
由分类计数原理，共有8+12+6+1=27种．
故选B．