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    已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径,若三棱锥的体积为，则球的表面积为       .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为是边长为的正三角形，设外接圆的半径为r，则可以求出，易知是的中点，它到四个顶点的距离相等，设球的半径为R，则点O到底面的距离为,因为三棱锥的体积为，

    所以，所以球的表面积为.

    考点：本小题主要考查三棱锥的外接球和球的体积的计算.

    点评：解决本小题的关键是求出球的球心位置，根据三棱锥的体积进而想办法求出球的半径.

     

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    A．             B．             C．             D．

     

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    A．             B．             C．             D．

     

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