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    已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

    A.         B.        C.           D.

     

    【答案】

    B      

    【解析】

    试题分析：椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，即2a,2b,2c成等差数列，

    所以，，又，

    所以，，选B。

    考点：等差数列，椭圆的几何性质。

    点评：小综合题，通过椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，确定得到a,b,c的一种关系，利用，椭圆的几何性质，确定得到离心率e。

     

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    已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为
    x2
    9
    +y2=1或
    y2
    81
    +
    x2
    9
    =1
    x2
    9
    +y2=1或
    y2
    81
    +
    x2
    9
    =1
    ．

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    已知椭圆长轴长与短轴长之差是2-2，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）。
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    【注：当直线BA的斜率存在且为k时，的方向向量可表示为（1，k）】

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点是线段上的一个动点（为坐标原点）.

    （I）求椭圆的方程;

    (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,

    使得,并说明理由. 

    【注：当直线BA的斜率存在且为时，的方向向量可表示为】

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    已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为    ．

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