Question

5．某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为：$\widehat{y}$=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起，t的取值分别为1，2，3…），则下列表述不正确的是（　　）

• A． 自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关
• B． 自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨
• C． 由此模型可知2016年该地区生活垃圾无害化处理量是1.82万吨
• D． 由此模型预测出2017年该地区生活垃圾无害化处理量约为1.92万吨

Answer 1

分析 利用线性回归方程，系数的意义，及代入计算，即可得出结论．

解答 解：对于A，0.92＞0，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关，正确；
对于B，t的系数为0.1，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨，正确；
对于C，t=9，$\widehat{y}$=0.92+0.1t=1.82，由此模型可预测2016年该地区生活垃圾无害化处理量是1.82万吨，不正确；
对于D，t=10，$\widehat{y}$=0.92+0.1t=1.92，由此模型可预测2017年该地区生活垃圾无害化处理量是1.92万吨，正确．
故选C．

点评 本题考查线性回归方程的运用，考查学生对方程的理解，属于中档题．