Question

已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为

 

．

Answer 1

分析：先由中位数的概念求得x的值，再计算平均数和方差．

解答：解：共有6个数据，排序后1总在中间．
中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有

1

2

（x+1）=1，
∴x=1，
数据的平均数=

1

6

（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²+（1-1）²]=9．
故填9．

点评：本题考查了中位数和方差．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．