Question

食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）
（2）设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据独立重复试验的概率公式可知8盒中恰有4盒合格的概率为．
（2）利用二项分别的概率公式可知ξ～B（8，0.9），利用，求分布列和期望．
解答：解：（1）由题意知．
（2）由题意知ξ～B（8，0.9），则，所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0.18								0.98

所以Eξ=np=8×0.9=7.2．
点评：本题主要考查独立重复试验的概率公式以及二项分布，要求熟练掌握二项分布的期望公式．