练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     如图，已知⊙与⊙外

      切于点，是两圆的外公切线，，为切

    点，与 的延长线相交于点，延长

    交⊙于 点，点在延长线上．

    （1）求证：是直角三角形；

    （2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，若，，求的值．

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得

    ，∴为直角三角形            ………………3分

    （2）

    证明：∵，

    ∴，又，          

    ∴∽

    ∴即．                   ……………6分

    （3）由切割线定理，，

    ∴

    ∴．                                        ………………9分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌二模）如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD延长线上，
    （1）求证：△ABP是直角三角形；
    （2）若AB•AC=AP•AE，AP=4，PD=
    9
    4
    ，求
    EC
    AC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；

    （Ⅱ）求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；

    （Ⅱ）求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省同步题 题型：解答题

    （选做题）
    如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD的延长线上。
    （Ⅰ）求证：△ABP是直角三角形；
    （Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD延长线上，
    （1）求证：△ABP是直角三角形；
    （2）若，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案