Question

解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列． (1) 求数列{an}的通项公式 (2) 若an2=()bn，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由题意知2an=Sn＋，an＞0 当n=1时，2a1＝a1＋　　∴a1= 当n≥2时，=2an－，Sn－1=2an－1－ 两式相减得an=2an－2an－1 整理得：＝2………………………………………………………4分 ∴数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列． an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2………………………………………………5分
(2)	解：an2==22n－4 ∴bn=4－2n……………………………………………………………………6分 Cn=== Tn=…　　　　① Tn=…＋　　　　② ①—②得Tn＝4－8………………………9分 ＝4－8· ＝4－4 ＝…………………………………………………11分 ∴Tn=……………………………………………………………12分