已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
(1) an＝
(2) Tn＝
【解析】(1)当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－(n－1)2－1＝2n－1.
所以an＝
(2)当b＝1时，anbn＝
此时，Tn＝2＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2＋1.
当b≠1时，anbn＝
此时，Tn＝2＋3b＋5b2＋…＋(2n－1)bn－1，①
两端同时乘以b，得bTn＝2b＋3b2＋5b3＋…＋(2n－1)bn.②
①－②，得(1－b)Tn＝2＋b＋2b2＋2b3＋…＋2bn－1－(2n－1)bn＝
2(1＋b＋b2＋b3＋…bn－1)－(2n－1)·bn－b＝
－(2n－1)bn－b，所以Tn＝
－
.
综上所述，Tn＝
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集3B讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知O为坐标原点，A(1，2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件
则z＝
的最大值为( )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集1B讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知复数z＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集1A讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知x，y∈R，i为虚数单位．若
＝1－yi，则x＋yi＝( )
A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集19讲练习卷（解析版） 题型：选择题
在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为( )
A．2π B．6π C．4
π D．24π
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：解答题
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班样本的方差．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆C1：
＝1与双曲线C2：
＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C．(0，1) D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
