Question

(13分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

 （1）求n的值；

 （2）求展开式中系数最大的项．  

 

Answer 1

【答案】

解：（1）n＝8，n＝1（舍去）．（2）系数最大的项为， .

【解析】本试题主要是考查了二项式定理的运用求解系数和系数的最大值以及n的值。

（1）由题设，得 ，解得n的值

（2）设第r＋1的系数最大，则…解不等式组得到结论。

解：（1）由题设，得 ， …………………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………………………………6分

（2）设第r＋1的系数最大，则……………………………………………9分

即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………11分

所以系数最大的项为， .………………………………………………13分