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    设是椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。

    （1）求椭圆C的焦距。

    （2）如果，求椭圆C的方程。

     

    【答案】

    （1）由题设得：椭圆焦距   5分

    （2）由题设及（1）知直线的方程为： ，  焦点，

    设，因为，所以

    且 既 （1）

    联立方程组 消，并整理得

    解得：，   把它们代入（1）式可得；

    所以。

    故所求的椭圆方程为：

    【解析】略

     

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    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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