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(理)已知实数x、y满足所表示的平面区域为M。若函数
的图象经过区域M,则实数k的取值范围是                 (   )
A.[3,5]B.[—1,1]C.[—1,3]D.
D
考点:
专题:计算题.
分析:由题意,做出不等式组对应的可行域,由于函数y=k(x+1)+1的图象是过点P(-1,1),斜率为k的直线l,故由图即可得出其范围.
解答:
解:作出可行域,如图.因为函数y=k(x+1)+1的图象是过点A(-1,1),且斜率为k的直线l,由图知,当直线l过点M(0,2)时,k取最大值 1,当直线l过点NB(1,0)时,k取最小值 -
故 k∈[-,1].
故选D.
点评:本题考查简单线性规划,利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值.
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