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函数f(x)=
2x-1
+log2(4-2x)
的定义域为
[0,2)
[0,2)
分析:由根式内部的代数式大于等于0,对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合,则函数的定义域可求.
解答:解:由
2x-1≥0①
4-2x>0②

解①得:x≥0,
解②得:x<2.
∴0≤x<2.
∴函数f(x)=
2x-1
+log2(4-2x)
的定义域为[0,2).
故答案为:[0,2).
点评:本题考查了对数型函数的定义域的求法,是基础的计算题.
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设函数f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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2x+3
3x
,数列{an}满足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn
(3)设bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
对一切n∈N*成立,求最小的正整数m的值.

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2x-1
2x+1
,对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为(  )

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2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,则f(x)的最大值、最小值为
10,6
10,6

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