圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为________．
4
分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，根据题意画出图形，如图所示，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，根据图形得到d+r即为所求的最大距离，求出d+r即可．
解答：
解：把圆的方程化为标准方程得：（x-3）
2+（y-2）
2=1，
∴圆心坐标为（3，2），圆的半径r=1，
∴圆心到直线3x+4y-2=0的距离d=
=3，
则圆上一点到直线距离的最大值为d+r=3+1-4．
故答案为：4
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，借助图形找出d+r为所求距离的最大值是解本题的关键．
